Question

16．计算
（1）$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-1|-π⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1       （2）（1-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+1）+（$\sqrt{5}$-1）²
（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$               （4）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的性质，绝对值，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类二次根式即可；
（3）先根据二次根式的乘除法则进行计算，最后化成最简即可；
（4）先去括号，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-1+2
=3$\sqrt{2}$；

（2）原式=1-5+5-2$\sqrt{5}$+1
=2-2$\sqrt{5}$；

（3）原式=$\sqrt{\frac{2}{3}×\frac{3}{8}×\frac{2}{5}}$
=$\sqrt{\frac{1}{10}}$
=$\frac{\sqrt{10}}{10}$；

（4）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的性质，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的混合运算的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．