Question

18．如果x+y=2$\sqrt{x}$+6$\sqrt{y}$-10，那么x-2y的值为-17．

Answer 1

分析 首先移项，利用完全平方公式分组分解，求得x、y的数值，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x+y=2$\sqrt{x}$+6$\sqrt{y}$-10，
∴x-2$\sqrt{x}$+1+y-6$\sqrt{y}$+9=0，
∴（$\sqrt{x}$-1）²+（$\sqrt{y}$-3）²=0，
∴$\sqrt{x}$-1=0，$\sqrt{y}$-3=0，
则x=1，y=9，
∴x-2y=-17．
故答案为：-17．

点评 此题考查配方法的运用，利用完全平方公式在实数范围内分解因式是解决问题的关键．