Question

8．①计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-4sin60°+$\sqrt{27}$+（3-π）⁰； 
②解方程：2x²-4x=1（用配方法）

Answer 1

分析 ①原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
②方程整理后，利用完全平方公式配方后，开方即可求出解．

解答 解：①原式=2-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{3}$+1=3+$\sqrt{3}$；
②方程整理得：x²-2x=$\frac{1}{2}$，
配方得：x²-2x+1=$\frac{3}{2}$，即（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
开方得：x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
解得：x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．