Question

6．已知$\frac{a-2b}{a+b}$=2，则$\frac{2（a-2b）}{a+b}$-$\frac{a+b}{3a-6b}$=$\frac{23}{6}$．

Answer 1

分析 先根据$\frac{a-2b}{a+b}$=2得出a-2b=2（a+b），再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{a-2b}{a+b}$=2，
∴a-2b=2（a+b），
∴原式=$\frac{2（a-2b）}{a+b}$-$\frac{a+b}{3（a-2b）}$
=$\frac{4（a+b）}{a+b}$-$\frac{a+b}{6（a+b）}$
=4-$\frac{1}{6}$
=$\frac{24}{6}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{23}{6}$．
故答案为：$\frac{23}{6}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．