Question

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，若AB=10，则AD=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：几何图形问题

分析：作出草图，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=

1

2

AB，AD=

1

2

AC．

解答：解：如图，∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
∵CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．