题目内容

解方程：x（2x-3）=4x-6．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先把等号右边因式分解，再移项，再提取公因式，得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：x（2x-3）=4x-6，
x（2x-3）-2（2x-3）=0，
（2x-3）（x-2）=0，
2x-3=0或x-2=0，
解得：x1=
3
2
，x2=2．
点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，用到的知识点是提公因式法，关键是通过因式分解把一元二次方程转化成一元一次方程．
练习册系列答案
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计算：
（1）（π-2009）0+
12
+|
3
-2|+
1
2
-1
 
（2）解方程：2（x-1）2=
64

（3）解方程组：
3x+4y=19
x-y=4
．
计算：
（1）-（-3）+7-|-8|；
（2）（
1
3
-
1
2
）×（-6）+(-
1
2
)2÷（-
1
2
）3．
如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），A（1，0），B（0，
3
）．若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．求点P的坐标，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？
解方程：
（1）8x=12（x-2）；                      
（2）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1．
随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．
（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？
（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤/升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响？
（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？
已知一副三角板ABE和ACD
（1）将两个三角板如图（1）放置，连接BD，计算∠1+∠2=
 
．
（2）将图（1）的三角板BAE，绕点A顺时针旋转一个锐角α，
①当α=
 
时，AB∥CD，如图并计算α+∠1+∠2=
 
．
②当α=45°时，如图（3）计算α+∠1+∠2=
 
．
③在旋转的过程中，当B点在直线CD的上方时，如图（4）α、∠1、∠2间的数量关系是否发生变化，为什么？
④当点B在直线CD的下方时，如图（5）α、∠1、∠2间的数量关系是否发生变化，为什么？
已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，若AB=10，则AD=
 
．
汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
 
．

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