Question

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，kx+b=x+a；④当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的序号有

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据y₁=kx+b和y₂=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y₁图象均高于y₂的图象．

解答：解：根据图示及数据可知：
①k＜0正确；
②a＞0错误；
③方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；
④当x＜3时，y₁＜y₂错误．
故正确的判断是①③．

点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．