Question

解下列方程组
（1）

x 5 + y 2 =5 x-y=4

；
（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

；
（3）

x+y+z=2 x-2y+z=-1 x+2y+3z+1=0

；
（4）

x-a 2 + y-b 3 =a x-b 3 + y-a 2 =b

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,解三元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元求出解即可；
（4）将a与b看做已知数求出方程组的解即可．

解答：解：（1）方程组整理得：

2x+5y=50① x-y=4②

，
①+②×5得：7x=70，即x=10，
将x=10代入②得：y=6，
则方程组的解为

x=10 y=6

；
（2）方程组整理得：

5x+y=36① -x+9y=2②

，
①+②×5得：46y=46，即y=1，
将y=1代入②得：x=7，
则方程组的解为

x=7 y=1

；
（3）

x+y+z=2① x-2y+z=-1② x+2y+3z=-1③

，
①×2+②得：3x+3z=3，即x+z=1④，
②+③得：2x+4z=-2，即x+2z=-1⑤，
⑤-④得：z=0，
将z=0代入④得：x=1，
将x=1，z=0代入①得：y=1，
则方程组的解为

x=1 y=1 z=0

；
（4）

3x+2y=4a+3b① 2x+3y=3a+3b②

，
①×3-②×2得：5x=12a+9b-6a-6b，
解得：x=

6a+3b

5

，
将x=

6a+3b

5

代入①得：y=

a+3b

5

，
则方程组的解为

x= 6a+3b 5 y= a+3b 5

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．