Question

已知9×（3³）^x=3^4x+1，求x的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：由幂的乘方与同底数幂的乘法，可得9×（3³）^x=3²×3^3x=3^3x+2=3^4x+1，继而可得方程3x+2=4x+1，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵9×（3³）^x=3²×3^3x=3^3x+2=3^4x+1，
∴3x+2=4x+1，
解得：x=1．
∴x的值为1．

点评：此题考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．