Question

已知a=3+2

2

，b=3-2

2

，求a²b+ab²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先将a²b+ab²分解因式，再将a、b的代入化简后的代数式求出其值即可．

解答：解：原式=ab（a+b）．
∵a=3+2

2

，b=3-2

2

，
∴原式=（3+2

2

）（3-2

2

）（3+2

2

+3-2

2

），
=（9-8）×6，
=6．
答：a²b+ab²的值为6．

点评：本题考查了二次根式的化简的运用，提公因式法分解因式的运用，平方差公式的运用，解答时运用因式分解法求解是关键．