题目内容

15．多项式-$\frac{5}{3}$x2y+3xy3-2x3y2是五次四项式，常数项是-2．

分析 直接利用多项式的次数与常数项的定义得出答案．

解答 解：多项式-$\frac{5}{3}$x2y+3xy3-2x3y2是五次四项式，
常数项是：-2．
故答案为：五，-2．

点评 此题主要考查了多项式的次数与常数项，正确把握相关定义是解题关键．

练习册系列答案
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5．已知抛物线的C1顶点为E（-1，4），与y轴交于C（0，3）．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C1和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值；
（3）如图2，将抛物线C1向右平移一个单位得到抛物线C2，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C2交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子$\frac{1}{HP}$+$\frac{1}{HQ}$的值是否发生变化？若不变，请求其值．（解此题时不用相似知识）
6．一服装店主进了一款式新颖的童装，进价每件a元（a＞0），他按50%的利润标出售价，不久就卖了这批童装的一半；后来，他见销路不好，立即在店门上贴出“亏本大处理-5折”即按原售价打5折，他很快卖完了这批童装．那么，这位店主从这批童装获取的利润率是（　　）
A．-50%B．0%C．12.5%D．15%
3．问题情境：已知矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E是线段BC上的一个动点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B′处，延长AB′，交直线CD于点M．
自主探究：
（1）当$\frac{BE}{CE}$=1时，得到图1，求CF的长并求证：AM=FM．
（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF的长为10，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$．当$\frac{BE}{CE}$=2时，借助备用图直接写出MF的长为$\frac{145}{18}$．
拓展运用：
（3）设变量BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合部分的面积为y，求y与x之间的关系式并直接写出x的取值范围．
10．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分是个正方形（填长方形或正方形），它的边长为m-n；
（2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2=（m-n）2+4mn．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
20．如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A'CM'
（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可）
7．若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，则c=30．
4．如图，以点A为圆心处有一个半径为0.7km的圆形森林公园，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为2km的笔直公路，将两村连通．经测得，∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园．请通过计算说明理由．
5．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是4或6．

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