Question

11．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，试添加一个条件：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$．使得△ABC∽△AED．

Answer 1

分析 由于△ABC和△AED有一个公共角，所以利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似进行添加条件．

解答 解：∵∠DAE=∠BAC，
∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$时，△ABC∽△AED．
故答案为∠ADE=∠C或∠AED=∠B或$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．