Question

15．以下列各组长度的线段为三边，能构成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．

解答 解：A、2²+3²=13≠4²，不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、4²+5²≠6²，不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能构成直角三角形，故本选项正确；
D、2²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，不能构成直角三角形，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．