Question

20．如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=4cm，求弦AB的长．

Answer 1

分析 连接OA，求出OD，根据勾股定理求出AD，根据垂径定理得出AB=2AD，代入求出即可，

解答 解：连接OA，
∵OA=OC=10cm，CD=4cm，
∴OD=10-4=6cm，
在Rt△OAD中，有勾股定理得：AD=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8cm，
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AB=2AD=16cm．

点评 本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是求出AB=2AD和求出AD长．