Question

9．（1）先化简，再求值：x（x+4）+（x-2）²，其中x=$\sqrt{2}$；
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1．

Answer 1

分析 （1）先化简多项式，再代入求值即可解答；
（2）按照解分式方程的步骤，即可解答．

解答 解：（1）x（x+4）+（x-2）²，
=x²+4x+x²-4x+4
=2x²+4，
当x=$\sqrt{2}$时，
原式=$2×（\sqrt{2}）^{2}$+4
=4+4
=8．
（2）在方程两边同乘x²-4得：x（x+2）-1=x²-4
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
当x=-$\frac{3}{2}$时，x²-4≠0，
故分式方程的解为：x=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解分式方程，解决本题的关键是熟记解分式方程的步骤．