Question

19．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，判断a，b，c，2a+b，a+b+c，a-b+c的符号．

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而得出结论．

解答 解：图象开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＞0，c＜0，-$\frac{b}{2a}$＞0，b＜0；
∵0＜-$\frac{b}{2a}$＜1，a＞0，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0；
根据图示知，当x=1时，y＜0，当x=-1时，y＞0，
∴a+b+c＜0，a-b+c＞0．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．