Question

计算或化简：
（1）

3

(

2

-

3

)-

24

-|

6

-3|；
（2）

x

x-1

-1=

3

x2+x-2

；
（3）（

2a-b

a+b

-

b

a-b

）÷

a-2b

a+b

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,二次根式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式利用二次根式的运算法则及绝对值的代数意义化简，即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

6

-3-2

6

-3+

6

=-6；
（2）去分母得：x（x+2）-x²-x+2=3，
解得：x=1，
经检验，x=1是原分式方程的增根，
则原分式方程无解；
（3）原式=（

2a-b

a+b

-

b

a-b

）•

a+b

a-2b

=1-

b(a+b)

(a-b)(a-2b)

=

(a-b)(a-2b)-b(a+b)

(a-b)(a-2b)

=

2a

a-b

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．