题目内容

13．已知∠F=∠G，∠FEC+∠ADC=180°，试判断AD∥BC吗？为什么？

分析 根据∠F=∠G，得到EF∥BC，根据平行线的性质得到∠FEC=∠C，等量代换得到∠C+∠ADC=180°，然后根据平行线的判定即可得到结论．

解答 解：AD∥BC，
∵∠F=∠G，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠C，
∵∠FEC+∠ADC=180°，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC．

点评 本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

练习册系列答案
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3．下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．正方形B．长方形C．梯形D．直角三角形
4．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A、B两点，l4与l1，l2分别交于C、D两点，点P在直线AB上，且在l4的右侧．
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（3）如果点P在A、B两点的外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠CPD之间的关系．
（点P和A、B不重合），并加以证明．
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18．（1）不改变分式的值，使分式$\frac{x-\frac{1}{5}{y}^{2}}{\frac{1}{2}x+{y}^{2}}$的分子与分母的最高次项的系数是整数；
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（2）通过计算，直接写出（1）中△ABC的周长．

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