Question

5．已知x、y为正数，且|x²-4|+（y²-3）²=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为7．

Answer 1

分析 根据x与y为正数，由已知等式，利用非负数的性质及算术平方根定义求出x与y的值，再利用勾股定理及正方形面积求法即可确定出所求．

解答 解：∵x、y为正数，且|x²-4|+（y²-3）²=0，
∴x²-4=0，y²-3=0，
解得：x=2，y=$\sqrt{3}$．
则以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为x²+y²=4+3=7．
故答案为：7．

点评 此题考查了勾股定理，正方形的性质，以及非负数的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．