Question

4．2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮．另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试．
（1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率．
（2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小红和小慧选择的两个项目完全相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵小明因游泳测试获得了满分，
∴他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率为：$\frac{1}{3}$；

（2）分别用A，B，C表示50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮；
画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小红和小慧选择的两个项目完全相同的有3种情况，
∴小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．