题目内容

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞2}\\{2x＜6}\end{array}\right.$的解集是1＜x＜3．

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式x+1＞2，得：x＞1，
解不等式2x＜6，得：x＜3，
∴不等式组的解集为：1＜x＜3，
故答案为：1＜x＜3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（-2，0）B．（0，-2）C．（0，-4）D．（4，0）
3．方程x-3=2x-4的解为（　　）
A．1B．-1C．7D．-7
20．与4-$\sqrt{6}$最接近的整数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
7．方程$\frac{3x}{x-1}-\frac{1}{1-x}=1$的解是x=-1．
17．如图，在△ABC中，点D在AC边上且AD：DC=1：2，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{n}$，那么$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$（用向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$表示）．
4．2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮．另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试．
（1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率．
（2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率．
1．已知B港口位于A观测点的东北方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米，一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行，15分后到达C处，现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）
（参考数据：$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}≈$1.73，$\sqrt{5}$≈2.24，$\sqrt{6}$≈2.45）
1．?ABCD中，∠ABC=60°，∠ABC的角平分线与AD交于点E，交CD延长线于点F，FG∥DA且FG=DE，连接CG，CG与EF交于点H．
（1）若AB=2，BC=3，求BH的长；
（2）求证：∠DAC+∠GCF=∠ACG．

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