题目内容

16．某工程队有16名工人，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：
工种人数每人每月工资/元
电工67000
木工46000
瓦工65000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加了电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将会（　　）
A．变大B．不变C．变小D．不能确定

分析 利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大．

解答 解：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，
∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．
故选A

点评 此题主要考查了方差的定义，正确把握方差中每个数据的意义是解题关键．

练习册系列答案
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6．如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，则AE=1．
7．方程$\frac{3x}{x-1}-\frac{1}{1-x}=1$的解是x=-1．
4．2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮．另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试．
（1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率．
（2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率．
11．如图，直径AB为10的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是$\frac{50π}{3}$．
1．已知B港口位于A观测点的东北方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米，一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行，15分后到达C处，现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）
（参考数据：$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}≈$1.73，$\sqrt{5}$≈2.24，$\sqrt{6}$≈2.45）
8．人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一，北京市在上世纪90年代初就进入老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人．占户籍总人口的21.2%；2014年底比20门年底增加到17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%．
“百善孝为先”北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老）.6%的老年人在社区养老.4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张.2014年达到10.938万张，2015年达到12万张．
根据以上材料回答下列问题：
（1）到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为296.7万人．
（2）选择统计表或统计图，将2013年-2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来；
（3）预测2016年本市养老服务机构的床位数约14万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．
5．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-a≥0}\\{2x-b≤0}\end{array}\right.$的整数解仅有1、2．若a、b的值均为整数，求a、b的值．
5．瑞士著名数学家自然学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数，公式，定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：
$\frac{a′}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b′}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{c′}{（c-a）（c-b）}$=$\left\{\begin{array}{l}{0（r=0.1时）}\\{1（r=2时）}\\{a+b+c（r=3时）}\end{array}\right.$
（1）计算：$\frac{a+x}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b+x}{（b-a）（b-c）}$+$\frac{c+x}{（c-a）（c-b）}$；
（2）试证明此公式中当r=3时的情形，即$\frac{{a}^{3}}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{{b}^{3}}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{{c}^{3}}{（c-a）（c-b）}$=a+b+c．

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