题目内容

计算：
(1-
2
)2
+
(
2
-
3
)2
+
(
3
-2)2
+…+
(
2013
-
2014
)2
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：
分析：根据
a2
=a  （a≥0），可得二次根式的化简，根据二次根式的加减，可得答案．
解答：解：原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…
2013
-
2012
+
2014
-
2013

=
2014
-1．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式开方是大数减小数．
练习册系列答案
相关题目
在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，如果点E，F分别是由下列各种情况得到的，那么四边形AECF不一定是平行四边形的是（　　）
A、AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD
B、∠BEA=∠CFA
C、E，F分别是BC，AD的中点
D、BE=
3
5
BC，AF=
2
5
AD
下列说法中，正确的是（　　）
A、有公共顶点的角是对顶角
B、相等的角是对顶角
C、对顶角相等
D、不是对顶角的角不相等
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如：解方程x2-4x+4=0，则（x-2）2=0，∴x1=x2=2．已知x2-2x+y2+4y+5=0，求x，y的值，则有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，∴（x-1）2+（y+2）2=0，解得x=1，y=-2．解方程x2-2x-3=0，则有x2-2x+1-1-3=0，∴（x-1）2=4，解得x=3或x=-1．
根据以上材料解答下列各题：
（1）若a2+4a+a=0，求a的值；
（2）若x2-4x+y2+6y+13=0，求（x+y）-2015的值；
（3）若a2-2a-8=0，求a的值；
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F．
（1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式；
（2）若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
（1）求证：CQ⊥BC；
（2）△ACQ能否成直角三角形？若能，请直接写出此时P点的位置；若不能，请说明理由；
（3）当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？并请说明理由．
如图，在线段AB上取C，D两点．已知AB=6cm，AC=1cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段，求线段CD的长．
如图，如果函数y=-x与y=-
4
x
的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，∠C=90°，在BC上找一点P，使P到AB的距离等于PC．请在图中标出点P的位置（不写作法，但保留作图痕迹）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网