题目内容

3xy+y2+3x-4y-5．
考点：因式分解
专题：
分析：利用二三分组分解法因式分解即可．
解答：解：原式=（3xy+3x）+（y2-4y-5）
=3x（y+1）+（y+1）（y-5）
=（y+1）（3x+y-5）．
点评：本题考查了因式分解的知识，解题的关键是了解十字相乘法因式分解．
练习册系列答案
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定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：y=
1
x-2
+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=
1
x
的图象，则y=
1
x-2
+1是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=
ax+k
x-6
的图象经过B、E两点．
①求这个“反比例平移函数”的表达式；②这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请直接写出这个反比例函数的表达式
 
．
已知，△ABC中，sinA=
4
5
，点D为AB中点，点E、F分别是射线AC、CB上的点，连接DE、EF、DF，∠EDF=90°，∠A=∠EFD．
（1）求证：∠ACB=90°；
（2）若点D关于EF的对称点为N，连接CN，过点F作FH⊥CN交直线CN于点H，试探究CE、CN、FH三者之间的关系．并证明你的结论．
先化简，再求值：
x-1
x2-9
÷(
x
x-3
-
5x-1
x2-9
)，其中x是不等式组
3x-5≤x+1
5x+7
2
≤3x+3
的整数解．
a，b，c在数轴上的位置如图，化简：
(a-b)2
-
(b+c)2
．
在△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC边中点中点，连接MD和ME
（1）如图1所示，若AB=AC，则MD和ME的数量关系是
 

（2）如图2所示，若AB≠AC其他条件不变，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
（3）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，请在图3中补全图形，并直接判断△MED的形状．
如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四边形ABEC一定是什么四边形？
（2）证明你在（1）中所得出的结论；
（3）若AB=DA，∠ABC=62°，则∠BEC=
 
 度．
已知a，b，c，d是不相等的正整数，a+b+c+d=111，试求（a，b，c，d）的最大值．
已知a2-b2=4，则（a-b）2（a+b）2=
 
．

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