Question

2．已知x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求x²+y²+3xy的值．

Answer 1

分析 先计算出x+y和xy的值，再把x²+y²+3xy变形为（x+y）²+xy，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，
∴x+y=2$\sqrt{3}$，xy=2，
∴x²+y²+3xy=（x+y）²+xy
=（2$\sqrt{3}$）²+2
=14．

点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．