Question

7．已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．试判断CD与AB的位置关系，并说明理由．请完成下列解答：
解：CD与AB的位置关系为：垂直，
理由如下：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴AC∥DG（在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行），
∴∠ACD=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ACD=∠1，
∴FE∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵EF⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．

Answer 1

分析 由条件可证明FE∥CD，结合条件依此填空即可．

解答 解：CD与AB的位置关系为：垂直，
理由如下：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴AC∥DG（在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行），
∴∠ACD=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠ACD=∠1，
∴FE∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵EF⊥AB（已知），
∴CD⊥AB，
故答案为：垂直；AC∥DG；在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；CD⊥AB．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．