Question

按一定次序排列的一列数中任意三个相邻数之和都是24，已知第2个数为15，第4个数比第6个数小3，则第100个数为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：根据任意三个相邻的数的和相等判断出每3个数为一组依次循环，从而得到第3个数与第6个数相等，设第3个数为x，表示出第4个数，然后列出方程求出第3、4两个数，再用100除以3求出第100个数所在的组数和这一组的序数，然后解答即可．

解答：解：∵任意三个相邻数之和都是24，
∴第3个数与第6个数相等，
设第3个数为x，则第6个数为x，
∵第4个数比第6个数小3，
∴第4个数为x-3，
∴15+x+（x-3）=24，
解得x=6，
∴第4个数6-3=3，
∵100÷3=33余1，
∴第100个数为第34循环组的第1个数，与第4个数相等，
∴第100个数为3．
故答案为：3．

点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，判断出每3个数为一组依次循环是解题的关键．