题目内容
如图，点A、B、C在⊙O上，∠B=52°，∠C=18°，则∠A的度数为（ ）| A、30° | B、20° |
| C、34° | D、28° |
考点：圆周角定理
专题：
分析：根据圆周角定理可得∠O=2∠A，根据三角形内角和定理可得关于∠A的方程，解方程即可求解．
解答：解：由圆周角定理可得∠O=2∠A，
则∠C+∠O=∠B+2∠A，即18°+2∠A=52°+∠A，
解得∠A=34°．
故选：C．
则∠C+∠O=∠B+2∠A，即18°+2∠A=52°+∠A，
解得∠A=34°．
故选：C．
点评：考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．三角形内角和定理：三角形内角和等于180°．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC 中，高AD和高BE交于H点，且∠1=∠2=22.5°，下列结论中：①∠2=∠3；②BD=AD；③BD+DH=AB，其中结论正确的是（ ）
如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．
已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（ ）| A、60° | B、45° |
| C、75° | D、70° |
如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得△AB′C′，则∠AB′C=
如图：⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．