Question

二次函数y=ax²-a与反比例函数y=

a

x

（a≠0）在同一坐标系中可能的图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：二次函数的图象,反比例函数的图象

专题：

分析：分别根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）的性质：k＞0，图象在第一、三象限，k＜0，图象在第二、四象限；二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质：抛物线开口向上，a＞0，与y轴交点看c，分别进行分析可得答案．

解答：解：A、反比例函数图象在第一、三象限，因此a＞0，二次函数图象开口向上，因此a＞0，与y轴交于负半轴，因此-a＜0，解得a＞0，a的取值范围一致，故此选项正确；
B、反比例函数图象在第二、四象限，因此a＜0，二次函数图象开口向下，因此a＜0，与y轴交于负半轴，因此-a＜0，解得a＞0，a的取值范围不一致，故此选项错误；
C、反比例函数图象在第一、三象限，因此a＞0，二次函数图象开口向下，因此a＜0，a的取值范围不一致，故此选项错误；
D、反比例函数图象在第一、三象限，因此a＞0，二次函数图象开口向上，因此a＞0，与y轴交于原点，因此-a=0，解得a=0，a的取值范围不一致，故此选项错误；
故选：A．

点评：此题主要考查了二次函数和反比例函数的性质，关键是掌握函数图象与系数的关系．