Question

9．下列给出的式子一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{a}^{2}-2}$
• B． $\sqrt{{x}^{2}+2}$
• C． $\sqrt{3-π}$
• D． $\root{3}{a}$

Answer 1

分析 根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．

解答 解：A、当a=±1时，a²-2=-1＜0，$\sqrt{{a}^{2}-2}$无意义，故此选项错误；
B、∵x²+2≥2，∴$\sqrt{{x}^{2}+2}$符合二次根式的定义，故此选项正确；
C、3-π＜0，$\sqrt{3-π}$无意义，故此选项错误；
D、$\root{3}{a}$是三次根式，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了二次根式的定义．一般形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，$\sqrt{a}$表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．