Question

10．若关于x的二次方程x²+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞$\frac{9}{4}$
• B． m＜$\frac{9}{4}$
• C． m≥$\frac{9}{4}$
• D． m≤$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 由方程有两个实数根可得出b²-4ac＞0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：由已知得：b²-4ac=（-3）²-4m=9-4m＞0，
解得：m＜$\frac{9}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．