题目内容

5．如图，一个长方体的左视图、俯视图，根据图示的数据可计算出主视图的面积为（　　）
A．12B．24C．32D．48

分析 左视图可得到长方体的宽和高，俯视图可得到长方体的长和宽，主视图表现长方体的长和高，让长×高即为主视图的面积．

解答 解：由左视图可得长方体的高为4，
由俯视图可得长方体的长为8，
∵主视图表现长方体的长和高，
∴主视图的面积为4×8=32．
故选C．

点评 本题考查主视图的面积的求法，根据其他视图得到几何体的长和高是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．已知（x2+px+q）（x2-3x+q）的乘积中不含x2和x3项，求p、q的值．
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13．在数轴上表示下列各数：-$\frac{3}{2}$，0，1.5，-6，2，-5$\frac{1}{4}$．并按从小到大顺序排列．
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10．若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（　　）
A．m＞$\frac{9}{4}$B．m＜$\frac{9}{4}$C．m≥$\frac{9}{4}$D．m≤$\frac{9}{4}$
17．综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{3}{x}^{2}+bx+8$与x轴交于点A（-6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC．
（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
（2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=1：2；
（3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．
14．阅读材料：高中教科书有关于三角函数如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ…①
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$…②
tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$…③
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
如：tan105°=tan（45°+60°）=$\frac{tan45°+tan60°}{1-tan45°•tan60°}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-1•\sqrt{3}}$=$\frac{（1+\sqrt{3}）（1+\sqrt{3}）}{（1-\sqrt{3}）（1+\sqrt{3}）}$=-（2+$\sqrt{3}$）
根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：

（1）计算：sin15°；
（2）济宁铁塔是济宁市标志性建筑物之一，始建于公元1105年，是我国现存明代之前最高的铁塔（图1），小明想用所学知识来测量该塔的高度，如图2，小明站在距离塔底A处水平距离为5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小明的眼睛离地面的垂直距离DC为1.5米，请帮助小明求出铁塔的高度．（精确0.1米，参考数据$\sqrt{3}$=1.7，$\sqrt{2}$=1.4）
15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（　　）
A．10B．8C．6D．5

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