Question

8．如图，边长为1正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B，D分别在x轴，y轴上，点C在第二象限，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中$\widehat{D{A}_{1}}$，$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$，$\widehat{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\widehat{{C}_{1}{D}_{1}}$，…，的圆心依次按O，B，C，D循环，则点B₅的坐标为（　　）

• A． （-1，-5）
• B． （-1，-18）
• C． （-1，-14）
• D． （-18，-1）

Answer 1

分析 利用正方形的外角与n的关系，然后再利用渐开线中第n重的关系求值．

解答 解：若正方形的边长为1，
可得：点B₁的坐标为（-1，）），点B₂的坐标为（-1，-2），点B₃的坐标为（-1，-6），点B₄的坐标为（-1，-10），点B₅的坐标为（-1，-14）；
故选C

点评 此题考查点的坐标问题，本题的关键是明白正方形的外角与n的关系，然后再利用渐开线中第n重的关系求值．