题目内容
（2）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=| πr |
| 2 |
考点：弧长的计算
专题：计算题
分析：圆心O运动的路程分三部分：⊙O从点A出发到与到点B，再以B点为圆心，r为半径旋转90°，然后运动到C点，利用矩形的性质得到OD=AB，EF=BC，根据弧长公式计算DE弧的长，然后求三段的和即可．
解答：解：如图：
圆心O运动的路程长=OD+弧DE的长+EF
=AB+弧DE的长+BC
=πr+
+
=2πr．
故答案为2πr．
圆心O运动的路程长=OD+弧DE的长+EF
=AB+弧DE的长+BC
=πr+
| 90•π•r |
| 180 |
| πr |
| 2 |
=2πr．
故答案为2πr．
点评：本题考查了弧长的计算：l=
（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．
| nπR |
| 180 |
练习册系列答案
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在?ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（ ）| A、11 | B、11.5 |
| C、12 | D、12.5 |
如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B=45°，∠C=75°，则∠DOE=
