Question

在?ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（　　）

• A、11
• B、11.5
• C、12
• D、12.5

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：先利用平行四边形的性质求出AB、CD、BC、AD的值，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，即可求出四边形的周长．

解答：解：已知AB=4，BC=5，OE=1.5，
根据平行四边形的性质，AB=CD=4，BC=AD=5，
在△AEO和△CFO中OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，
所以△AEO≌△CFO，OE=OF=1.5，
则ABFE的周长=EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+AB+EF=5+4+3=12．
故选C．

点评：本题考查平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．