Question

14．对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2
（1）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{4}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{x}&{x-2}\\{x-2}&{x}\end{array}|$的值；
（3）按照这个规定请你计算，当a²-3a+1=0时，$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$的值．

Answer 1

分析 根据题意给出的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{4}\end{array}|$=4-6=-2；
（2）$|\begin{array}{l}{x}&{x-2}\\{x-2}&{x}\end{array}|$=x²-（x-2）²=4x-4
（3）当a²-3a+1=0时，
$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$=（a+1）（a-1）-3a（a-2）
=a²-1-3a²+6a
=-2a²+6a-1
=2-1
=1

点评 本题考查学生运算能力与阅读理解能力，涉及整式的混合运算，有理数运算，代入求值，整体思想，解题的关键是根据题中给出的法则列出等式，本题属于中等题型．