题目内容

9．某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

分析 连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，然后求出∠1+∠2的度数，根据零件规定数据，只有140°才是合格产品．

解答 解：如图，连接AD并延长，
∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，
∴∠BDC=∠1+∠2，
=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，
=∠B+∠BAC+∠C，
=32°+90°+21°，
=143°，
∵143°≠145°，
∴这个零件不合格．

点评 本题主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

练习册系列答案
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10．计算：
（1）（3x+1）（x+2）
（2）$\frac{1}{2p+3}$+$\frac{1}{2p-3}$．
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A．（2，1）B．（2，-1）C．（1，-2）D．（0，5）
17．某厂家生产三种不同型号的电视机，甲，乙，丙出厂价分别为1500元，2100元，2500元．
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（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元，200元，250元，请你结合（1）的进货方案，如何进货可使销售时获利最多？
4．等式[（-6）-□]÷（-121）=0中，□表示的数是（　　）
A．6B．-6C．0D．115
14．对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2
（1）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{4}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{x}&{x-2}\\{x-2}&{x}\end{array}|$的值；
（3）按照这个规定请你计算，当a2-3a+1=0时，$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$的值．
1．对于有理数a，b，c，d规定一种运算，$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{-2}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{0}&{-4}\\{3-x}&{5}\end{array}|$=8时，求x的值．
18．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{3}&{x-2}\\{2}&{x+3}\end{array}|$=3，求x的值．
19．如图①，点D为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点，E是BC边上的一点，将这张纸片沿DE折成如图②，使BE与AC边相交于点F，若图①中AB=$\sqrt{10}$，则图②中△CEF的周长为$\sqrt{5}$．

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