题目内容

3．计算：-1÷$\frac{3}{2}$+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）×6．

分析 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=-1×$\frac{2}{3}$+2-1=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．计算：
（1）$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}}$；
（2）$\sqrt{32{x}^{3}y}$÷$\sqrt{2xy}$（x≥0）；
（3）4$\sqrt{{x}^{3}{y}^{2}}$÷9$\sqrt{{x}^{2}y}$；
（4）$\frac{\sqrt{48}}{-2\sqrt{3}}$．
14．对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2
（1）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{4}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规律请你计算$|\begin{array}{l}{x}&{x-2}\\{x-2}&{x}\end{array}|$的值；
（3）按照这个规定请你计算，当a2-3a+1=0时，$|\begin{array}{l}{a+1}&{3a}\\{a-2}&{a-1}\end{array}|$的值．
11．△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=8，BC=12，则AB=4+4$\sqrt{10}$．
18．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，上述记号叫做2阶行列式，若$|\begin{array}{l}{3}&{x-2}\\{2}&{x+3}\end{array}|$=3，求x的值．
8．计算：（8a2b-4ab2）÷（-$\frac{1}{2}$ab）=-16a+8b．
15．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．

（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：AD=BE．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
12．在如图10×9的网格图中，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，其顶点都在格点上，若点A、C的坐标分别为（-5，-2）和（-1，0）．
（1）建立平面直角坐标系，写出点B、D、E的坐标；
（2）求△ABC的面积．
13．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　）
A．a=14，b=48，c=49B．a=3，b=5，c=4C．a=9，b=40，c=41D．a=8，b=15，c=17

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