Question

（1）计算：2tan60°-

12

+（

1

3

π）⁰
（2）化简：（a-

2a-1

a

）÷

1-a2

a2+a

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值得到原式=2

3

-2

3

+1，然后合并即可；
（2）先把括号内合并和除法化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分即可．

解答：解：（1）原式=2

3

-2

3

+1
=1；
（2）原式=

a2-2a+1

a

•

a2+a

-(a2-1)

=-

(a-1)2

a

•

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=-（a-1）
=1-a．

故答案为：（1）1    （2）1-a

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、特殊角的三角函数值以及分式的运算．