Question

选用适应的方法解下列方程．
（1）（x+1）²-3=0                  
（2）2x²+4x-1=0
（3）（x+1）（x+2）=6                 
（4）（x-2）²=3x（x-2）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：因式分解

分析：（1）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：（x+1）²=3，
开方得：x+1=±

3

，
x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；

（2）这里a=2，b=4，c=-1，
b²-4ac=4²-4×4×（-1）=32，
x=

-4± 32

2×2

=-1±

2

，
x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

；

（3）整理得：x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x+4=0，x-1=0，
x₁=-4，x₂=1；

（4）移项得：（x-2）²-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
x-2=0，x-2-3x=0，
x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．