题目内容
某化学实验室分两批共购进了一些纯酒精，第一批用了72元，第二批用了40元．已知第一批购进纯酒精的重量是第二批的
倍，且进价比第二批每千克多2元．
（1）问第一批纯酒精和第二批纯酒精的进货量分别是多少？
（2）某化学工程师为了调配一定浓度的酒精，进行了如下操作：在一个盛满8kg的纯酒精容器中，第一次倒出若干千克后，用水加满，第二次又倒出同样多的质量，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是原来的
，问第一次倒出酒精多少升？
| 3 |
| 2 |
（1）问第一批纯酒精和第二批纯酒精的进货量分别是多少？
（2）某化学工程师为了调配一定浓度的酒精，进行了如下操作：在一个盛满8kg的纯酒精容器中，第一次倒出若干千克后，用水加满，第二次又倒出同样多的质量，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是原来的
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| 64 |
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）根据第一批购进纯酒精的重量是第二批的
倍，且进价比第二批每千克多2元，得出等量关系，进而求出即可；
（2）分别表示出两次酒精倒出的重量，进而求出即可．
| 3 |
| 2 |
（2）分别表示出两次酒精倒出的重量，进而求出即可．
解答：解：（1）设第一批纯酒精的进货量为xkg，则第二批纯酒精的进货量是
xkg，根据题意可得：
=
+2，
解得：x=4，
检验得：x=4是原方程的根．
则
x=6，
答：第一批纯酒精的进货量为4kg，则第二批纯酒精的进货量是6kg；
（2）设第一次倒出酒精y升，根据题意可得：
8-y-
•y=8×
，
解得：y1=3，y2=13（不合题意舍去），
答：第一次倒出酒精3升．
| 3 |
| 2 |
| 72 | ||
|
| 40 |
| x |
解得：x=4，
检验得：x=4是原方程的根．
则
| 3 |
| 2 |
答：第一批纯酒精的进货量为4kg，则第二批纯酒精的进货量是6kg；
（2）设第一次倒出酒精y升，根据题意可得：
8-y-
| 8-y |
| 8 |
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解得：y1=3，y2=13（不合题意舍去），
答：第一次倒出酒精3升．
点评：此题主要考查了分式方程以及一元二次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．
练习册系列答案
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| B、m=9，n=9 |
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| A、（a+b）2=a2+b2 |
| B、（-a）2a3=a6 |
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