Question

18．如图，⊙O₁与⊙O₂经过A，B两点，过A点的直线与⊙O₁交于点C，与⊙O₂交于点D，过B点的直线与⊙O₁交于点E，与⊙O₂交于点F．证明：CE∥DF．

Answer 1

分析 连接AE、AB，根据圆周角定理得到∠ACE=∠ABE，根据圆内接四边形的性质得到∠ABF+∠D=180°，根据平行线的判定定理解答．

解答 解：连接AE、AB，
由圆周角定理得，∠ACE=∠ABE，
∵四边形ABFD是圆内接四边形，
∴∠ABF+∠D=180°，
∴∠ACE+∠D=180°，
∴CE∥DF．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．