题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，己知AD=4，AB=15，sinA=| 4 |
| 5 |
考点：解直角三角形,勾股定理
专题：计算题
分析：在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义及sinA的值求出BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC-AD求出DC的长，在直角三角形BDC中，利用锐角三角函数定义求出tan∠BDC的值即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=4，AB=15，sinA=
，
∴sinA=
，即
=
，
可得BC=12，
根据勾股定理得：AC=
=9，
∴DC=AC-AD=9-4=5，
在Rt△BCD中，tan∠BDC=
=
．
| 4 |
| 5 |
∴sinA=
| BC |
| AB |
| BC |
| 15 |
| 4 |
| 5 |
可得BC=12，
根据勾股定理得：AC=
| AB2-BC2 |
∴DC=AC-AD=9-4=5，
在Rt△BCD中，tan∠BDC=
| BC |
| DC |
| 12 |
| 5 |
点评：此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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A、如果s=vt，那么v=
| ||
B、如果
| ||
| C、如果x-3=y-3，那么x=y | ||
| D、如果a=b，那么a+b=b-a |
已知△ABC∽△DEF，且AB=2DE，h1，h2分别为AB、DE边上的高线，则
=（ ）
| h1 |
| h2 |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
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如图，OC平分∠AOB，∠AOC=20°，P为OC上一点，PD=PE，OD≠OE，∠OPE=110°，则∠ODP=