题目内容

9．如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域Ⅰ为感应区域，中心角为55°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{5}{9}$

分析 假设扇形区域逆时针转动，当OB越过OE时，指示灯开始发光，当OB越过OC时，指示灯停止发光，此过程中扇形转过的角度为90°+60°=150°，据此可计算出指示灯发光的概率．

解答 解：如图，∵当扇形AOB落在区域I时，指示灯会发光；
假设扇形区域逆时针转动，当OB越过OE时，指示灯开始发光，当OB越过OC时，指示灯停止发光，此过程中扇形转过的角度为90°+60°=150°．
∴指示灯发光的概率为：$\frac{150}{360}$=$\frac{5}{12}$．
故选C．

点评 本题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到指示灯发光的区域是解题的关键，本题难度中等．

练习册系列答案
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19．计算
（1）（π-1）0+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）-1+|$\sqrt{5}$-$\sqrt{27}$|-$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$
（2）（2$\sqrt{2}$+3）2013（2$\sqrt{2}$-3）2012-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．
20．以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（　　）
A．1 3 4B．1.5 2 2.5C．4 5 6D．7 8 9
17．美化城市，改善人居环境，已成为城市建设的一项重要内容，某市近几年通过抓旧房改造、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增大（如图所示）．
①根据图表信息填空：2006年底的绿地面积为600000平方米，比2005年底增加了40000平方米，在2004年、2005年、2006年这三年中，绿地面积增加最多的是2005年．
②为满足城市发展的需要，计划在2008年底使城市绿地总面积达72.6公顷，求2007年、2008年这两年绿地面积的年平均增长率．
4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标及CD的长度；
（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q．
①直接写出PQ的长；
②若点G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点G的坐标．
14．已知（a-2b+1）2+$\sqrt{b-3}$=0，且$\root{3}{c}$=4，求$\root{3}{{a}^{3}+{b}^{3}+c}$的值．
1．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、直角三角形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是$\frac{1}{2}$．
18．下列说法：
①平移不改变图形的形状和大小；
②一个多边形的内角中最多有3个锐角；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；
④同位角相等；
⑤任何数的零次幂都等于1；
⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；
正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
19．计算：
（1）（-1）2012+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0；
（2）（-x2）3•x2+（2x2）4-3（-x）3•x5
（3）（x-y+1）（x+y-1）
（4）1.2342+0.7662+2.468×0.766．

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