Question

19．如图，?ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是y=$\frac{12}{x}$（x≠0）．

Answer 1

分析 设出反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$．根据平行四边形的性质可以得出“CD=AB，且CD∥AB”，结合A、B、D三点的坐标可得出C点的坐标，将点C的坐标代入到y=$\frac{k}{x}$中求出k值即可得出结论．

解答 解：设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD=AB，且CD∥AB，
∵A（2，0），B（6，0），D（0，3），
∴点C的坐标为（4，3）．
将点C（4，3）代入到y=$\frac{k}{x}$中得：
3=$\frac{k}{4}$，解得：k=12．
∴反比例函数解析式为y=$\frac{12}{x}$．
故答案为：y=$\frac{12}{x}$（x≠0）．

点评 本题考查了平行四边形的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是找出点C的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，求出点的坐标，再由待定系数法求出函数解析式是关键．