题目内容

列分式方程解应用题：

某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

20人 【解析】分析：设原来报名参加的学生有x人，根据如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元，可列方程求解． 本题解析： 【解析】 设原来报名参加的学生有x人， 依题意，得． 解这个方程，得x=20． 经检验，x=20是原方程的解且符合题意． 答：原来报名参加的学生有20人...
练习册系列答案
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计算： __ .

【解析】此题考查根式化简 答案

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O．求证：

见解析 【解析】试题分析：由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用AAS即可得证． 试题解析：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．在△ABF和△DCE中，∵∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE（AAS）．

某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

D 【解析】 试题分析：原计划的天数=实际的天数+2.原计划的天数=，实际天数=.

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：A. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C. 是因式分解，故本选项正确； D. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 故选C.

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 ______ ．

2s或6s 【解析】当AB=AP时，点P与点C重合，如图1所示， 过点A作AD⊥BC于点D， ∵∠B=30?,AB=2cm， ∴BD=AB?cos30°=2×=3cm， ∴BC=6cm，即运动的时间6s； 当AB=BP时， ∵AB=2cm， ∴BP=2cm， ∴运动的时间2s. 故答案为：2s或6s.

如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为 ______ ．

16 【解析】∵AB的垂直平分线交AB于点D， ∴AE=BE，AC=BE+CE， ∵BC=12，△BCE的周长为28， ∴BC+(BE+CE)=28，即BE+CE=28?12=16， ∴AC=16. 故答案为：16.

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．

等腰三角形，理由见解析. 【解析】分析：因为AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，AB共边，所以Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），则有∠BAD=∠ABC，故阴影部分图形的形状可判断． 本题解析： 等腰三角形, 理由为： ∵AC⊥BC,AD⊥BD, ∴∠C=∠D=90°, 又∵AD=BC,AB=BA ∴△ACB≌△ BAD, ∴∠CBA=∠DAB...

两个相似三角形的一组对应边的长分别为5 cm和3 cm，如果它们的面积之和为136 cm2，则面积较大的三角形的面积是（　　）

A. 100 cm2 B. 96 cm2 C. 85 cm2 D. 36 cm2

A 【解析】∵它们对应边分别为5cm和3cm， ∴它们的相似比是， ∴它们面积的比为()²=， ∵它们的面积之和为136cm²， ∴较大三角形的面积是. 故选A.

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