如图.在△ABC中.∠B=30°.∠C=∠B.AB=2cm.点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动.当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时.则运动的时间为． 2s或6s [解析]当AB=AP时.点P与点C重合.如图1所示. 过点A作AD⊥BC于点D. ∵∠B=30?,AB=2cm. ∴BD=AB?cos30°=2×=3cm. ∴BC=6cm.即运动的时间6s, 当AB=BP时. ∵A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 ______ ．

2s或6s 【解析】当AB=AP时，点P与点C重合，如图1所示，过点A作AD⊥BC于点D， ∵∠B=30?,AB=2cm， ∴BD=AB?cos30°=2×=3cm， ∴BC=6cm，即运动的时间6s；当AB=BP时， ∵AB=2cm， ∴BP=2cm， ∴运动的时间2s. 故答案为：2s或6s.

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下列命题正确的是（）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

A 【解析】A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确； B. 对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应为对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； C. 对角线相等的四边形是矩形，说法错误，应为对角线相等且平分的四边形是矩形； D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，说法错误，应为对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：A.

把下列各式因式分解

（1）（2） (3)

（1）2m(a+2b)(a-2b)；（2）；（3）（m-2）(x-3y)(x+3y) 【解析】试题分析：先提公因式，再用公式法分解即可．试题解析：（1）原式==2m（a+2b）（a-2b）；（2）原式= = ；（3）原式== =．

已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A =60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是( )

A. 95° B. 90° C. 85° D. 80°

A 【解析】【解析】在△ABE和△ACD中，∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠C=∠B．∵∠B=35°，∴∠C=35°．∵∠A=60°，∴∠BDC=∠A+∠C=95°，故选A．

列分式方程解应用题：

某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

20人【解析】分析：设原来报名参加的学生有x人，根据如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元，可列方程求解．本题解析：【解析】设原来报名参加的学生有x人，依题意，得．解这个方程，得x=20．经检验，x=20是原方程的解且符合题意．答：原来报名参加的学生有20人...

如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是．

40m．【解析】试题分析：根据三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．本题中，∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×20=40（m）．

一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题,总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是( )

A.11道 B。12题 C.13题 D.14题

D 【解析】设小明至少答对的题数是x道， 5x-2（20-2-x）≥60， x≥135/7 ，故应为14．故选D．

如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是16cm2，则阴影部分的面积等于_______cm2．

4 【解析】如图，∵E为AD的中点， ∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得, :=2:1， ∵S△ABC=16， ∴S△EFB=S△ABC=×16=4. 故答案为4.

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若AB=6，AC=4，求EC和PB的长．

（1）答案见解析；（2）EC=，PB=．【解析】分析：（1）首先连接OC，由PE是 O的切线，AE和过点C的切线互相垂直，可证得OC∥AE，又由OA=OC，易证得∠DAC=∠OAC，即可得AC平分∠BAD；（2）由Rt△ABC∽Rt△ACE得出CE的值，再由Rt△ABC∽Rt△ACE，得出PB的值. 本题解析：（1）证明：连接OC，∵PE是⊙O的切线，∴OC⊥PE，∵AE⊥P...