Question

7．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15cm，AB=9cm．求：
（1）FC的长，
（2）EF的长．

Answer 1

分析 （1）由折叠性质可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；
（2）由题意得EF=DE，设DE的长为x，则EC的长为（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值．

解答 解：（1）由题意得：AF=AD=15，
在Rt△ABF中，
∵AB=9，
∴$BF=\sqrt{A{F^2}-A{B^2}}=12$（cm）
∴FC=BC-BF=15-12=3（cm）；
（2）由题意得：EF=DE，
 设DE的长为x，则EC的长为（9-x）cm，
在Rt△EFC中，由勾股定理可得：（9-x）²+3²=x²，
解得x=5，
即EF=5（cm）．

点评 本题主要考查了折叠问题，解题的关键是熟记折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．