题目内容
17．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是（ ）| A． | 12 | B． | 24 | C． | 40 | D． | 48 |
分析 由菱形ABCD的周长是20，即可求得AB=5，然后由股定理即可求得OA的长，继而求得AC的长，则可求得菱形ABCD的面积．
解答 
解：∵菱形ABCD的周长是20，
∴AB=20÷4=5，AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=4，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=3，
∴BD=2OB=6，
∴菱形ABCD的面积是：$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×8×6=24．
故选B．
点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，解题的关键是熟练运用勾股定理以及菱形的各种性质．
练习册系列答案
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12．
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将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（ ）| A． | 14 | B． | 12 | C． | 10 | D． | 8 |
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