Question

2．一次函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是m＜-1．

Answer 1

分析 由一次函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象不经过第三象限，则m+1＜0，并且-4m+3≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．

解答 解：∵一次函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象不经过第三象限，
∴m+1＜0，并且-4m+3≥0，
由m+1＜0，得m＜-1；由-4m+3≥0，得m≤-$\frac{3}{4}$．
所以m的取值范围是m＜-1．
故答案为：m＜-1．

点评 本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．